基礎数学例

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

ステップ 1

両辺に $\frac{b}{\frac{c}{d}}$ を掛けます。

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a \frac{\frac{c}{d}}{b} \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b}) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{c}{d}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{c}{d}$ を $a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b})$ で因数分解します。

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$a (\frac{1}{b}) b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.4

$a$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

$\frac{a}{b} b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.5

$\frac{a}{b}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.6

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.1.1.6.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{a}{b}$ に $\frac{d}{c}$ をかけます。

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.2.1.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$b$ を $b c$ で因数分解します。

$a = \frac{a d}{b (c)} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}$

ステップ 2.2.1.3

$\frac{a d}{c}$ に $\frac{1}{\frac{c}{d}}$ をかけます。

$a = \frac{a d}{c \frac{c}{d}}$

ステップ 2.2.1.4

$c$ と $\frac{c}{d}$ をまとめます。

$a = \frac{a d}{\frac{c \cdot c}{d}}$

ステップ 2.2.1.5

$c$ を $1$ 乗します。

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c}{d}}$

ステップ 2.2.1.6

$c$ を $1$ 乗します。

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c^{1}}{d}}$

ステップ 2.2.1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1 + 1}}{d}}$

ステップ 2.2.1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$a = \frac{a d}{\frac{c^{2}}{d}}$

ステップ 2.2.1.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = a d \frac{d}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10

$a d \frac{d}{c^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.10.1

$a$ と $\frac{d}{c^{2}}$ をまとめます。

$a = d \frac{a d}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10.2

$d$ と $\frac{a d}{c^{2}}$ をまとめます。

$a = \frac{d (a d)}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10.3

$d$ を $1$ 乗します。

$a = \frac{a (d^{1} d)}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10.4

$d$ を $1$ 乗します。

$a = \frac{a (d^{1} d^{1})}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a = \frac{a d^{1 + 1}}{c^{2}}$

ステップ 2.2.1.10.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$a = \frac{a d^{2}}{c^{2}}$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $c^{2}$ を掛けます。

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$c^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$a c^{2} = a d^{2}$

ステップ 3.3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $a d^{2}$ を引きます。

$a c^{2} - a d^{2} = 0$

ステップ 3.3.2

$a$ を $a c^{2} - a d^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.2.1

$a$ を $a c^{2}$ で因数分解します。

$a (c^{2}) - a d^{2} = 0$

ステップ 3.3.2.2

$a$ を $- a d^{2}$ で因数分解します。

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2}) = 0$

ステップ 3.3.2.3

$a$ を $a (c^{2}) + a (- 1 d^{2})$ で因数分解します。

$a (c^{2} - 1 d^{2}) = 0$

ステップ 3.3.3

因数分解。

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ステップ 3.3.3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = d$ です。

$a ((c + d) (c - d)) = 0$

ステップ 3.3.3.2

不要な括弧を削除します。

$a (c + d) (c - d) = 0$

ステップ 3.3.4

$a (c + d) (c - d) = 0$ の各項を $(c + d) (c - d)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$a (c + d) (c - d) = 0$ の各項を $(c + d) (c - d)$ で割ります。

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

ステップ 3.3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.4.2.1

$c + d$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

ステップ 3.3.4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

ステップ 3.3.4.2.2

$c - d$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

ステップ 3.3.4.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

ステップ 3.3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.4.3.1

$0$ を $(c + d) (c - d)$ で割ります。

$a = 0$

基礎数学 例

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